2013年海淀区期末考试文科数学试卷分析及二轮复习建议

关键词：难度略增；高考题型；稳中求变；有创新；数学素养；大量练习

一、试卷分析

1、 题型仍为8+6+6，分值150分。考试时间2小时。

2、 考试范围为高中全部知识。

3、 易、中、难比例为：7:2:1。难度较之期中考试和去年的海淀期末考试难度略有增加。

4、 符合高考题型：解答题仍考察：三角、统计、立体、导数、圆锥曲线、创新题。正题解析几何、三角函数考察量稍微大些。

5、 稳中求变，部分试题有创新，有突破。如14、16、20题。

6、 注重对学生基本知识、基本解题能力和数学的阅读理解能力、数学思想运用能力和创新能力、应变能力的考查。

二、试题分析及二轮复习建议

1、 选择题分析：

(1) 复数运算(易)

(2) 向量垂直(易)

(3) 几何概型(易)

(4) 抛物线(易)

(5) 框图(易)

(6) 直线+三角(中)

(7) 分段函数+数形结合(中)

本题注重学生的数学结合能力的考察，作出函数图象，即可轻松搞定答案。

(8) 立体几何动点问题(难)本题考察

本题考察立体几何中的“动与不动、变与不变”问题，运用划归思想进行转换即可搞定。学生处理此类问题能力有待提高

2、 填空题分析：

(9) 三角求值(易)

(10) 双曲线性质(易)

(11) 数列(易)

(12) 线性规划(易)

(13) 三视图(中)

本题考察学生对三视图的驾驭能力和一定的空间想象能力。

(14) 函数新定义(难)

本题是给出函数新定义，考察学生的学习能力、应变能力、思维能力。第一空(3分)较易得分;第二空(2分)难度较大，但学生可以用特殊值法搞定。(在单科班中多次讲到，今年高三寒假班课程还将做专门讲座)。但部分学生对此类型题仍“望而祛步”，宁可放弃。鼓励学生们要敢于挑战，迎难而上。到高考时此类题是可以轻松拿下的

3、 解答题分析：

(15) 三角函数：高考题型中的送分题代表。考察了三角恒等变换、角范围的讨论(细节决定成败)、知值求角、解三角形(余弦定理)。较易，但可能因学生期中之后练习较少，失分率较高。

(16) 统计与概率：以社会生活中实际问题为背景命题，更加贴近生活。与12年北京高考题命题手法类似。注重对学生阅读理解能力、分析问题解决问题能力和估算能力的考察。而且出现了数学考试有史以来的“婆说婆有理公说公有理”的两种不同答案均可的情况。试题难度不大，但学生第一问和第三问出错率较高。建议同学们对此类给分题多加练习，以不变应万变。

(17) 立体几何：高考中的送分题。老题型，仍然考察平行、垂直的证明。第二问稍微复杂，部分学生无法给出完美证明，证明步骤格式也需要严格要求和大量练习。以上三道题，要求同学们在二轮复习中要进行大量的训练，务必在高考中达到“条件反射式”正答!

(18) 导数：难度中等。第一问考察切线问题;第二问考察函数在闭区间上的最值的分类讨论问题。此类型问题，用我们单科班上讲授的“白氏分类讨论法”(不等式部分、导数部分讲到)即可轻松“傻瓜式”搞定。但有部分同学未熟练掌握此法而导致丢分。二轮复习中加强练习，高考时即可过关。

(19) 圆锥曲线：难度较之高考难度不大，所以设问为三问，运算较为繁琐。稍有难度的第三问最值问题借助均值不等式即可搞定。该类题型较考验学生的“意志品质”，需要较强的勇气、耐心和超强的运算能力。二轮复习中同学们要多加练习，磨练意志、锻炼运算能力高考时即可高分或满分。

(20) 函数新定义：延续历年的“北京风格”：第一问易、第二问中、第三问难度大。通过给出新定义，让学生现学现用，活学活用;考察学生数学素养，数学的思维能力，逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力。二轮复习建议：该类型的突破方法为，可通过相似题型的训练和反思，不断提升对此类题型的解题“题感”;多做题，多总结，多反思，多类比，多推广，多延伸等等。在高考中不求得满分，但求得高分。

三、二轮复习忠告

一轮复习伴随着期末考试结束了，二轮复习马上就要开始。二轮复习是一个查缺补漏、二次提升、再次飞跃的阶段。在二轮复习中各学校老师会进行模块式复习或地毯式复习。在二轮复习中一定要在力求跟上整体进度的同时，挤出时间把2010~2012年北京高考题和各区模拟题全部做一遍。而且一定要多反思，多总结，多提问，多复习。进入4月份各区就开始一模了，5月份就会二模，然后就是我们期待已久的6月份的高考了。二轮要做的工作务必完成，高考定可考出好成绩。

（精华学校数学教师 白彦彬）