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(非服务时间请留言)试卷以中等难度的题为主,对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,注重了学科的内在联系和知识的综合。命题的立意以能力立意为主,重点考查了学生的思维能力。试题基本符合2013年北京市数学科考试说明的要求,符合北京市高考的方向和特点。
具体分析如下:
1.试题重视对重要数学概念的考查,并考查了数学概念、数学知识的生成过程;
2.试题偏难。试卷总体难度系数估计在0.6~0.65之间。
3. 考查学生的“思维能力、数学素养”是本次试题的特色。考题充分体现了新课标的要求。
(1)重点考查学生的思维过程,试题坚持了“少算多想”的原则;
(2)考查学生对数学问题的直观感知、操作、探究的意识和能力;
(3)数学思想的考查力度加大。函数的观点、分类讨论、数形结合的思想是考查的重点.
(4)考查到的重要的思维方式有:极端原理,运动变化的观点,基于试验、画图、类比等的归纳猜想,构造,从反面考虑问题等。
本次考试中,第8题、第13题、第14题、第19题、第20题都非常典型的考查了学生的思维能力和推理能力。
4.试题考查到的重要考点与近连续三年北京市高考的重点考点是一致的。
(1)集合:易,集合的运算;
(2)几何概型:易,考查概念;
(3)极坐标与参数方程:易,化直角坐标;
(4)逻辑:中,命题、充要条件与向量的小综合;
(5)解三角形:易;
(6)平面向量:中,平面向量的概念及运算、小综合,13题考查了思维方法;
(7)数列:易、难,等比(比)数列的概念及运算、数列的本质及思维方法;
(8)三视图:易或中;
(9)圆锥曲线:中或难,考查定义、几何性质或标准方程、思维方法;
(10)排列组合、二项式定理:易或中,主要考查利用两个原理或两个计数模型计数。
(12)函数:中或难,小综合、创新。
5.解答题
(1)15题仍考查了三角变换及正弦型函数的性质,与历年高考一致;
(2)立体几何与概率统计的位置与历年高考相比进行了对调。概率统计仍重点考查概念和应用,立体几何的难度有所增加;
(3)18题有创新,强调了综合,但个人认为此变化不符合2013年北京市高考的要求;
(4)19题的考查方式符合北京市的高考要求,题目较好;
(5)20题仍是组合数学问题,重点考查学生的思维能力和推理能力,但与高考相比,第二问的难度偏高。
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