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2014年高考北京数学(理)试卷分析及复习建议

2014.06.10

来源:精华学校

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做完2014年北京高考理科数学试卷,总体感觉今年试卷整体难度上升,平均分应该不会过百。从命题者角度看,整套试卷推陈出新、立意新颖,这就要求同学们要有较高的分析问题、解决问题的能力和较强的应变能力、运算能力。作为一套选拔人才的试卷做到了有较高的区分度。从学生角度来看应该是不太满意,感觉很多题型不太常规。打乱了做题的节奏,处处遇卡,相信很多同学考下来会有想哭的欲望。具体来说,2014年北京高考数学试卷呈现以下几个特点:

1、主干内容依旧重点考查,但中档题比重增加

2014年北京高考对基础知识的考查既注重全面又突出重点,今年高考依旧对支撑数学知识体系的主干内容(函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何、排列组合与概率统计、数列)做了重点的考查,因此,在高三一轮复习过程中力求知识的系统与全面。2014年高考容易题和难题的比例下降,而中档试题的难度增加。

2、注重通性通法,能力要求较高,特别是对运算能力要求较高

今年北京高考试题坚持了通性通法在解题中的运用,要求运用基本概念分析问题,运用基本公式运算求解,利用基本定理推理论证。同时从新课标以来北京市高考数学试题着重于六大能力的考查:空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。其中运算求解能力贯穿始终,本套试卷除了选择题的前3道外,其余试题都需要或多或少的运算。

3、形式新颖,思维量较大,不容易得高分

从第5题开始,可能有些同学会忽视a1<0的情况;第6题线性规划中的线性约束条件含有变量k,给出目标函数的最值,需要一个逆向思维;第7题需要有空间想象能力及运算能力;第8题考查的数理逻辑与最值,立意非常新颖,考查学生的数学素养与学习潜能;第10题考查向量的基本运算;第11题考查双曲线的基本性质,但同学们容易记错焦点在y轴上的渐近线方程以及共渐近线的方程怎样去设;第12题考查了等差数列的基本性质;第13题考查排列组合中相邻和不相邻问题;本人最喜欢的是第14题,对三角函数的图像和性质考查的淋漓尽致;第15题考查正余弦定理在三角形中的应用,第16题,与前两年以垃圾回收和空气污染等环保题材为背景命题类似,今年关于主客场投篮问题,并给出投篮数据的数表,同样体现数学在生活中的应用,同时考查期望的现实意义与算术平均值的关系;第17题立体几何大题,考查线面平行的性质定理,以及空间向量方法应用;第18题庆幸的是海淀二模练了一下三角函数求导,使同学们感觉不算陌生,但第二问的到全分可能相对也不容易,思维量较大;第19题解析几何,学生审题、上手不难,第二问可以先取特殊位置,很容易发现直线与圆相切,是典型的特殊化思想切入,本题考验学生的探究创新能力和常规的运算求解能力,同时考查学生的直观意识,有很好的区分度。

4、第20题难度下降

今年的20题正如我们所期待,难度不大,特别是前两问应该有很多同学拿到全分。特别值得一提的是第三问,无需证明,直接写出结果即可,有利于激发学生的探索欲望、发展学生的数学思维品质。2015可能会继续延用这一命题形式。

2015考生复习建议:

通过2014年高考数学试卷来看,今后更加注重数学的应用意识,并且题目形式较往年更加灵活。从高考改革方向来看,以后体现数学应用的创新试题会逐渐增多。可以肯定,北京高考数学会继续加强通性通法与数学应用能力和学生创新能力的考查,这也有利于引导中学教学回归正常轨道,避免一味练传统的难题怪题。在今天的高考改革大环境下,传统的“填鸭式”教学和“考经式”授课已经无法跟上北京高考改革的步伐。这就要求我们在平常教学中,灵活多变,提高学生的综合能力。如第7题就需要我们在空间坐标系中找点要准确,然后再利用三视图的投影去计算面积。再如填空题的第11题,不能让学生去背渐近线方程,而是去理解渐近线方程式怎么来的、有什么意义等等。因此建议2015的考生以上几个地方多注意,做到以下几点:

1.加强计算能力的培养

2.核心考点重点复习:函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何、排列组合与概率统计、数列六大知识板块重点复习

3.对定义、性质等深入理解

4.思维灵活变化 

最后,我衷心祝愿2014年广大学子能取得优异的成绩,考入理想的大学。同时祝愿决战2015高考的新高三学员能倍加努力,合理安排复习计划,从容应对高考。

精华学校数学教研组

2014-06-09

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