2015年北京高考数学（文）考试说明解读与备考策略

一、指导原则未改变

1.试卷结构不变化

全卷包括两部分：一、选择题，二、非选择题。

全卷20题，分为选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或证明过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，要求写出文字说明、演算步骤或证明过程。三种题型的题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80。

试卷由容易题、中等难度题和难题组成，并以中等难度题为主，总体难度适当。

2.考核目标与要求未改动

高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力。

（1）了解（A）：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中识别和直接应用。

（2）理解（B）：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决简单问题。

（3）掌握（C）：对所列的知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题。

（4）灵活和综合运用（D）：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决比较综合的问题。

3.个性品质要求不变化

考生能以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

4.考查要求核心不变

（1）对数学基础知识的考查

（2）注重通性通法，淡化特殊技巧

（3）坚持素质教育导向

（4）坚持多角度，多层次的考查

二、北京高考数学文科各章节要求（与2014年相同）

1.集合、函数部分：

多为AB级要求，C级要求的内容为：充要条件，函数概念与表示，单调性与最值，幂的运算。

2.三角函数部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：正弦、余弦、正切的定义，三角函数线，同角三角函数关系，图像和性质，两角和差公式，二倍角公式。

3.数列部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：等差等比数列通项公式和求和公式。

4.不等式部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：一元二次不等式，基本不等式求最值。

5.推理与证明部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：演绎推理，综合法，分析法。

6.平面向量部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：向量加减乘法，坐标表示，共线条件，数量积计算及坐标表示，垂直关系。

7.导数部分：

以ABC要求为主，C级要求的内容为：导数四则运算，利用导数研究单调性和最值。

8.复数部分：

以AB要求为主，为了解和理解水平。

9.立体几何初步部分：

以AB要求为主，C级要求的内容为：线面平行、垂直的判定和性质。

10.平面解析几何部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：斜率公式，平行与垂直判定，直线方程表示形式，距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系。

11.圆锥曲线部分：

以AC要求为主，C级要求的内容为：椭圆、抛物线的定义与标准方程，几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系。

12.算法初步部分：

以AB要求为主，为了解和理解水平。

13.统计部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：用样本估计总体的分布于基本数字特征。

14.概率部分：

以ABC要求为主，C级要求的内容为：两个互斥事件的概率加法公式。

三、文科数学参考样题发生变化

28道样题，保留了23道，试题13平面图形、14概率、21平面图形轨迹、25统计概率大题、28创新题压轴大题，替换为2014年最新试题，考查内容分别为：二次函数应用，双曲线计算，应用小题，数列求和求通项，导数求最值与切线。

【试题13】2014年北京高考文科第8题

【说明】这道题让学生用所学知识解决生产、生活中简单的数学问题，模型简单常见，学生既可以通过待定系数计算，又可以通过画图观察做出正确答案。学生可以活学活用，容易上手，也会对数学的生活应用感兴趣，体现了大纲要求的以素质教育为导向，这也将是今后一直贯彻改革的方向。

【试题14】2014年北京高考文科第10题

【说明】此题的出现向我们诠释了什么是A级要求，高考说明中对双曲线的要求是A级，内容为定义与标准方程，简单几何性质。所以我们在双曲线这部分不用再纠结于考不考大题，双曲线不会考大题，我们学生做练习时可以把大题重点放在椭圆和抛物线上，双曲线会在小题中考查。

【试题21】2014年北京高考文科第14题

【说明】这道题让学生用所学知识解决生产、生活中简单的数学问题，计算量小，具有很大的探究性，培养学生独立思考和创造性解决问题的能力，体现探究性、综合性、应用型的主题，这种小型应用题也将是今后一直贯彻改革的方向。

【试题25】2014年北京高考文科第15题

【说明】样题中讲这道数列大题选入，说明对于文科考试而言数列依然会是重点内容，与理科不同，文科学生对数列大题的重视不能减弱。此题考查难度不大，体现了大纲对等差的呢过比数列通项公式和求和公式的C级要求，今后也能指导我们学生的复习工作。

【试题28】2014年北京高考文科第20题

【说明】将原样题的“古典”创新题型作为压轴题从考试大纲中删除，而选入这道从2014年起最新改革的导数题作为最后一道，说明北京高考文科最后一道题的改革将会继续进行。之前考的“组合数学”很可能会退出文科高考压轴题的舞台，对导数、函数的学习应该引起足够多的重视。今年高考拭目以待，如果不考与理科生相同的创新题型，文科学生得分的几率将会增大。