2015北京中考数学试卷分析

精华学校初中数学教研组组长  徐书

2015年北京中考数学科目考试刚刚结束，今年的数学试题有什么变化？试卷的命题思路是什么？

1、整体特点

2015年北京中考数学试卷知识覆盖全面，考查重点突出。试题的难度分布、分值设置、题型选择合理。试题的表述规范，试题的图文准确。试题的背景材料真实、亲切。试卷客观地反映了北京考生的实际情况。

2、变化方向

与往年中考试题相比，今年的试题有着明显的变化。具体体现在试题结构、题目分值、题目难易度等方面。

①题量增加：今年的中考试题由以往的共25道试题增至29道试题。其中选择题由8道增至10道，填空题由4题增至6题。

②分值分布：在总分不变的基础上，选择和填空题由原来的每题4分变为每题3分。

③试题难易度：今年的中考试题没有出现难度系数低于0.2的“偏题”或“怪题”。试题重在考查学生的基础知识、基本技能和思维含量。

3、部分试题的具体分析

①第26题：本题要求学生利用在学习一次函数、反比例函数和二次函数时的已有经验，研究一个未知函数的性质，突出考查了数形结合等思想及由特殊到一般的数学研究方法。

②第20题：改变了以往的对全等三角形的考查，学生直接利用等腰三角形的“三线合一”的性质以及三角形的内角和定理就可轻松推理得出结论。

③第28题：这是历年的传统题——几何综合压轴题，今年的命题形式在传统中有创新，在问题的设问上具有开放性。第（2）问要求学生写出求PD长的思路，但可以不写出计算结果，体现了“少算多思”的命题方向，更加重视学生思维品质的考查。

④重视考查学生身边的数学，很好地体现了数学的应用价值。

例如第1题是以北京蓄水设施为背景题材的问题，渗透节水环保意识。

第4题以中国传统的剪纸图案为素材，题目生动活泼。

第6题考查了直角三角形的有关知识，试题以生活中的道路和湖泊为载体。

第8题中呈现了中国建筑艺术的瑰宝——故宫的平面图，考查了点的坐标的意义和应用，趣味性强。

第9题以游泳健身为背景，运用数学知识进行设计和操作，提倡节约意识。

第13题借助了中国古代的《九章算术》，而文言文和白话文的两种叙述方式，避免了阅读障碍，考查了运用方程组的知识解决有关问题，形式新颖。

第15和21题都是与北京市交通问题有关的问题，引导学生关注生活，关注北京的发展。

4、对2016届考生的复习建议

①注重对基础知识的复习：

希望广大考生全面掌握基础知识，注重基础知识的广度和宽度，重视知识的整体性和知识之间的内在联系。例如2015年中考试题中的第2题，以数轴为出发点，考查了绝对值的几何意义。建议考生在知识的学习过程中，不仅仅能掌握一个个单独的知识点，更应能从知识之间的内在联系上掌握知识，形成自己的知识构架和网络。

②注重对基本技能的理解和应用：

希望广大考生在掌握基本技能的同时，关注基本技能的操作程序与步骤，以及其中蕴含的原理。例如2015年中考试题中的第16题是对尺规作图的灵活考查，以“作一条线段的垂直平分线”为背景为学生创设了学习的情境，组织学生操作、展示、评价、思考。不难看出，数学学习不能死记硬背，应以理解为基础，并在知识的应用过程中不断巩固和深化。

③关注数学思想方法的渗透：

试卷中第23题考查了学生的分类与整合思想，第13和21题考查了方程思想，第20、22和24题要求学生规范写出推理过程，考查了学生的逻辑推理能力。此外，试卷中还考查了统计思想、抽象思想、数形结合思想及分类讨论思想等。

希望2016年的考生能从今年的中考试题的变化趋势中抓住自己的复习方向，取得自己满意的成绩。