2016年北京高考数学（文）考试说明解读与备考策略

精华学校高中数学教研组 郭丽梅

一、指导原则未改变

1.试卷结构不变化

全卷包括两部分：一、选择题，二、非选择题。

全卷20题，分为选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或证明过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，要求写出文字说明、演算步骤或证明过程。三种题型的题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80。

试卷由容易题、中等难度题和难题组成，并以中等难度题为主，总体难度适当。

2.考核目标与要求未改动

数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力。

（1）了解（A）：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中识别和直接应用。

（2）理解（B）：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决简单问题。

（3）掌握（C）：对所列的知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题。

（4）灵活和综合运用（D）：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决比较综合的问题。

3.个性品质要求不变化

考生能以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

4．考查要求核心不变

（1）对数学基础知识的考查

（2）注重通性通法，淡化特殊技巧

（3）坚持素质教育导向

（4）坚持多角度，多层次的考查

二、北京高考数学文科各章节要求（与2015年相同）

1、集合、函数部分：

多为AB级要求，C级要求的内容为：充要条件，函数概念与表示，单调性与最值，幂的运算。

2、三角函数部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：正弦、余弦、正切的定义，三角函数线，同角三角函数关系，图像和性质，两角和差公式，二倍角公式。

3、数列部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：等差等比数列通项公式和求和公式。

4、不等式部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：一元二次不等式，基本不等式求最值。

5、推理与证明部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：演绎推理，综合法，分析法。

6、平面向量部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：向量加减乘法，坐标表示，共线条件，数量积计算及坐标表示，垂直关系。

7、导数部分：

以ABC要求为主，C级要求的内容为：导数四则运算，利用导数研究单调性和最值。

8、复数部分：

以AB要求为主，为了解和理解水平。

9、立体几何初步部分：

以AB要求为主，C级要求的内容为：线面平行、垂直的判定和性质。

10、平面解析几何部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：斜率公式，平行与垂直判定，直线方程表示形式，距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系。

11、圆锥曲线部分：

以AC要求为主，C级要求的内容为：椭圆、抛物线的定义与标准方程，几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系。

12、算法初步部分：

以AB要求为主，为了解和理解水平。

13、统计部分：

以BC要求为主，C级要求的内容为：用样本估计总体的分布于基本数字特征。

14、概率部分：

以ABC要求为主，C级要求的内容为：两个互斥事件的概率加法公式。

三、文科数学参考样题发生变化

28道样题，保留了26道，试题13二次函数应用、26导数单调性和最值，替换为2015年最新试题，考查内容分别为：实际应用，导数求单调区间与零点问题。

【试题13】2014年北京高考文科第8题

【试题13】2015年北京高考文科第8题

【答案】B

【解析】

试题分析：因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量V=48升，而这段时间内行驶的里程数D=35600-35000=600千米，所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升，故选B。本题难度为0.50。

【说明】这道题考查学生身边的数学，运用数学知识解决生产、生活中简单的数学问题，不涉及高中某个数学知识，学生只要读懂题目，看懂“累计里程”这个概念，或者直接从生活中得知这个概念。学生容易上手，计算简单，激发学生对数学的生活应用的兴趣，体现了大纲要求的以素质教育为导向，这也将是今后一直贯彻改革的方向。

【试题26】2011年北京高考文科第18题

改为：【试题26】2015年北京高考文科第19题

【解析】

【说明】本题主要考查简单函数的导数公式和导数正负与函数单调性的关系，与原样题1问基本一致；2问考查函数零点的相关知识，将保持了四年的原样题更换，把导数经典分类讨论思想考查，替换成零点问题，更加重视考查转化与化归的思想方法和推理论证能力。本大题难度为0.47。对于最后两题中的一题，对于函数与导数的学习应该引起足够的重视。

四、解读2016年高考的变化与复习建议。

1、知识深度减小，运算量减少，增加数表阅读、图形阅读，考查角度更注重数学的工具性和形象性，体现对文科学生不同思维方式的尊重，关注学生未来发展的需求，取材于身边的生活。

建议：学习数学时关注生活和实际，读懂里面的数学问题。

2、基础性题比例大，还原数学本质，不强调计算难度。

建议：熟悉常规题型，对于基础型试题熟练掌握，另一方面深入理解常规方法所体现的数学思维，以能够应对变化题目。对于近年文科数学基础性试题维持在120分左右的状况，我们要狠抓这部分。

3、发展性和转化能力。

突破重点难点，导数和解析几何是文科数学的重中之重，也是中档分数的突破瓶颈。

建议：除了多见题型，更要总结思维导图，从而使学生达到独立分析解决问题的目的。

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