2016北京高考数学（文）试卷分析

精华学校高中数学教研组 孙丽强

一、整体分析

2016年高考数学北京卷已经呈现在大家眼前了，除了一贯的平和大气，试卷在考查学生应用意识、探索精神等方面，也切实有效，亮点颇多，例如选择题的第8题，填空题的第14题。文科试题继续坚持“简洁、清晰、亲切、严谨”的风格，注重对数学基础知识、基本技能的全面考查。对于基础知识的考查，并不要求学生死记硬背概念、公式和法则，而是注重考查学生对基础知识的理解和把握。例如，第7题，考查线性规划的知识，注重对知识方法的本质理解。

二、考点分布

总体稳定，稳中有变，增加维度。

北京市2016高考数学（文史类）试卷题型结构与往年一致。

整体题目设置比较常规，似曾相识，选择题、填空题部分，强调对基础知识、基本技能和基本思想方法的全面考查。考查通性通法，学生易于入手。

三、典型题目分析

本题考查线性规划，属于中档题，第一步学生首先应该识别出这是一个线性规划问题，第二步学生应该注意到Ｚ前面有个负号，题目让求最大值，所以我们应该求直线在ｙ轴上截距的最小值，这一点估计会有一部分学生忽略掉，学生应该谨慎小心，此类型的题目在近两年高考中经常出现，在今年叮咛讲座中，我特意跟学生强调了这一点，相信这次听讲座的学生能够做对这道题目。

这两个题目都是以实际生活为背景，都是学生非常熟悉的，考查学生利用数学的知识、思维去解决实际问题，考查学生分析问题解决问题能力、推理论证的能力，对于第１４题，学生可以把这个问题数学化，利用集合的知识解决问题。

这个题目前两问考查了线面垂直和面面垂直的证明，考查学生的空间想象能力与推理论证能力，与我们平时的练习很接近，第三问，考查探究问题，与这次叮咛讲座中对立体几何第三问很有可能考查与平行相关的探究问题恰好吻合，这一问中，是平面在动，直线是固定的，易发现F为PB的中点，从而结论得证。

这个题目跟我在今年六一叮咛讲座中预测的这道解析几何题目很相似，对于这个题目的解答我们首先应该判断出题目中有三个动点，我们可以认为点M、N的运动是由点P引起来的，所以可以把这个问题看成是单动点问题，设出点P的坐标，然后用点P的坐标去表示点MN的坐标，最后表示出四边形的面积，利用点P在椭圆上得到的方程即可求出面积为2；这个题目我们也可以认为是直线PB或直线ＰA运动进而引起四边形在动，所以我们还可以设出直线PA或PB的方程，用直线的斜率K去表示四边形的面积，也可以求出四边形的面积为2，相信这次听六一叮咛讲座的学生这个题目的解答应该会很顺利。

四、复习建议

1. 注重重要概念本质的理解，切记死记硬背；

2. 注重知识与方法的内在联系，不要机械的模仿答题套路；

3. 注重知识与题型复习的全面性，关注细节，不能抱有侥幸心理。

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