2017中考海淀、西城初三二模数学试卷分析

精华学校初中数学教研组  王冲

一、试卷总体评价

2017年海淀区、西城区二模数学试卷知识覆盖全面，考查重点突出，试题的难度分布、分值设置、题型选择合理，与2016年中考试题、以及本区的一模试题从试卷结构和内容上高度相似，但是题型上又有很大的突破。试题的表述规范，试题的图文准确，命题体现基础性、层次性和发展性的特点，全面考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。试题的背景材料贴近生活、与实际相联系，注重考查思维的广度和宽度，突出对"核心概念"的考查。试卷能够较为准确地考查学生的真实水平，具有良好的区分度，体现命题要求：打破模式化，试题维稳求新，摒弃"题型教学"与"题海战术"。

二、试卷结构与整体难易度分析

本次考试试卷结构和2016年北京中考试卷题型及分数分配吻合， 3种题型，共29道试题，分为选择题和填空题、解答题（包括计算题、证明题、应用题和综合题）。选择题10道，填空题6道，解答题13道。较难试题依然分布在选择题第10题、填空题第6题、解答题的最后三道试题。

基础知识考查宽泛，不再局限于核心考点，要求学生对知识掌握全面；选择题、填空题多为容易题，解答题的前几道也为较为容易的试题，以水平测试为主，保证了整个试卷的平均分，稳定了考生的情绪，解答题的后几道中难题主要兼顾选拔的作用，对学生学业水平能够有显著区分。

三、试卷典型试题分析

针对海淀区与西城区试卷中的典型试题来给大家分享一下，我们的认识：

1、重视基础，贴近生活，体现数学和实际生活的联系，以实际问题为背景。

海淀区第5题是以“共享单车”为背景题材的问题，体现了数学的实用价值。

海淀区第15题是以“测量玻璃管的内径”为背景的问题，体现了数学的实际应用。

海淀区第22题是以“人们乘坐地铁”为背景的实际问题，贴近学生的生活，倡导学生多做地铁，减少私家车的出行。

西城区第10题是与选拔志愿者有关的实际问题，引导学生积极志愿，为社会做贡献。

2、突出数学的学科特点，打破模式化。

海淀区第10题考查学生对三角函数的理解能力，而以往仅仅考查特殊角的三角函数。

海淀区第16题考查学生对平均数和方差的理解，而以往仅仅考查对平均数的计算。

西城区第14题考查学生对常见勾股数的敏感度，而以前仅仅考查直角三角形的勾股定理。

3、重视能力考查，条件或者结论开放的题目，给学生充分的展示空间。

海淀区26题是一个开放性的试题，答案不唯一，综合性强，不仅考查考生的画图技能还考查学生对函数的整体认识。做这道题需注意两点：1，自变量x的取值范围为x≥0。2，函数无最小值。掌握这两点即可。

海淀区第28题和2016年中考28题比较相仿，这道题的考点涉及到等腰三角形，中位线和直角三角形斜边的中线。这道题综合性较强，考查学生对图形的整体认识，考查学生整体认识图形间元素关系分析的能力 。

西城区第28题考查的知识点比较多，等边三角形，旋转，全等三角形的判定，垂直平分线的性质等，考查的面较全，本题这两问之间的逻辑关系较强，符合中考28题的特点。

4.重视能力考查，考察学生的核心素养

海淀区第29题是自主学习的试题，在平面直角坐标系的背景下，新定义给出的是“同族点”的概念，第（1）问根据概念寻找同族点，第（2）问的第一小问根据同族点的概念在变化过程中确定未知数的取值范围。第（2）问的第二小问考查对概念应用，新概念与所学知识的结合。充分考查了抽象概括、分类讨论、数形结合的重要思想方法，对考生的严谨性、深刻性与灵活性等要求较高，题目新颖，达到了高端考生选拔的目的。

西城区第29题是自主学习的试题，在平面直角坐标系的背景下，新定义给出的是

“纵横比”的概念，第（1）问根据概念求已知三角形的纵横比和已知三角形的纵横比求满足题意的点的坐标。第（2）问求纵横比λ的取值范围，涉及到了分类讨论的思想以及对新定义概念的整体把握和理解。

四、后期复习建议

1、注重基础：复习中主抓基本概念、定义、定理要回归课本，重视对基础知识的理解与掌握，学会区分定义、定理的条件与结论、文字叙述、符号表示、基本图形三位一体都要掌握到位，做到细心认真。

2、重视步骤的严谨性与逻辑性：数学考试体现数学的特点，严谨性与逻辑性一定要规范过程，审题与答题都要做到细心认真。

3、注重对数学常见知识、图形的总结：数学试题的考查体现了基础、核心知识的考查，当然也涉及图形的考查，需要学生在学习过程中加强总结。

4、关注数学在生活中的应用：在平时的复习中，可以从生活的方方面面多关注与生活相关的数学问题。