2017-2018学年海淀区高三一模考试【数学（理）】试卷分析

精华学校高中数学教研组    安永贺

一、试卷的总体评价

从整体上看，本套试卷整体难度基本持平，结构保持稳定，同时命题稳中求变、风格独特、适当创新、联系生活实际、与时俱进、背景深远，是一套比较好的模拟试卷，并在考查学生的探索精神和理性思维等方面进行了有益尝试。

二、具体分析

（1）考点分布：

基本知识：集合与逻辑、函数与导数、三角函数与平面向量、数列与不等式、立体几何、解析几何、统计概率、复数与框图、参数方程、排列组合。

基本思想、方法：函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、反证法等。

（2）试题难易分布得当，重点突出。

①基础题（知识点覆盖全面，求解办法易于得到，运算难度较低）：

1，2，3，4，5，6，9，10，11，12, 15，16，18（1）， 19（1），20（1）；

②中档题（有一定的综合度，解题过程蕴含一定的数学思想方法，或背景有新意，或有一定的运算量）：

7，13，17，18（2），19（2），20（2）

③难题（综合度或抽象度较大，解题过程常通过试验的方法探寻规律，蕴含深刻的数学思想方法）：

8，14，20（3）

（3）具体精彩试题分析：

①选择题第6题：

非常创新地考查了三视图；

②选择题第7题：

用数形结合即可。

③选择题第8题：

本题命题手法新颖，充分体现了数学中向量的实用性，是平面向量在解析几何中的应用。

④填空题第13题：

考查考生排列组合，难度不大。

⑤填空题第14题：

作为填空题的压轴题，非常巧妙地考查了分段函数、不等式、零点的知识，此题比较好地考查考生的数形结合、分类讨论、化归与转化的数学思想。

⑥解答题第16题：

本题考查统计与概率，延续了往年的特点，以真实事例作为背景命题，考查考生数学应用意识和数据处理能力。体现了数学高考命题的方向：与时俱进，考查数学核心素养。需要注意的是：解答的过程必须有理有据，科学严谨。

⑦解答题第18题： 考查导数应用。第一问，考查单调区间，第二问，依旧考查北京高考导数问题中最常考的已知最值求参数问题，并且用二次求导求解，是近年来考的热点，请同学们要高度重视。

⑧解答题第19题：

本题考查解析几何的直线和椭圆问题。笔者建议：考生要对解决圆锥曲线常用的方法与技巧非常熟悉，尽最大努力提高计算能力快速解答。

⑨解答题第20题：

本题以数表为背景进行新定义的命题。第一问，只要能读懂题，大胆尝试即可搞定。第二问，证明难度不大，反证法比较容易。第三问，根据前两问的暗示进行猜想和尝试也应该有部分同学能解出。

三.备考建议

1、要重视基础知识、基本技能和基本思想方法的系统复习。完成基础的复习，考生就能在基本题和中档题上拿到分。一定要解决会而不对、对而不全的通病。

2、要努力提高运算求解能力。在历年的高考中，往往考生最薄弱的，就是解不出正确的结果。一些学生，思路对了，方法也有了，可就是算不对，还是得不到分数。而且，运算往往反映了考生的考试心理，运算不行，往往是训练不够造成的。

3、要强化“审清问题”和“探求思路”的训练。有些考生，拿到题，看一遍就开始解题，往往没有看清题目的本质，还是解不出。所以审题一定要深入，要弄清条件。再说“探求思路”训练，有考生往往一看到条件，就开始写结论。推到最后，又发现推不到要的结论。因此，在进行专项强化训练时，做题要找到正确的切入点。

4、一定要十分重视改错，成绩进步很大的原因是把错误改正，改正了错误就等于对的多了，成绩自然就提高了。

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