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2018年北京高考数学(文)试卷分析

2018.06.11

来源:精华学校

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精华学校高中数学教研组  郭丽梅

一、试卷整体评价

1、保持稳定,大胆创新

2018北京高考文科数学试卷题型结构与17年基本一致,试题知识覆盖面广,注重对数学学科素养和创新应用能力的考查。在题型设置上,选择题出现基本概念的认识考查,填空题打破了原来的答案唯一性,强调开放性问题,从所学的知识中,去多角度、多层次的思考问题。

2、展望文理合卷

2020年北京高考文理合卷即将到来,而合卷前北京试卷在进行很好的过度。横向比较文理试卷,从题目上看,18年文理同题8个,包括6个选择,1个填空,1道解答题,并且还有一题同一背景分文理知识点考查,与17年文理同题9个(6选,2填,1解答),基本持平。从内容上看,无论是覆盖板块还是主干板块都出现同题;从能力考查的角度,也可发现,文科试卷在思维能力、运算能力(发展)等高级能力考查上延续17年,继续强化,在整体保持稳定的情况下,为未来文理合卷逐步铺路。

3、突出数学能力,体现传统文化

2018年北京文科数学试卷,更加注重数学知识的理解程度考查,解答题前两题,所谓的“保分题”,让“死记题型”的学生感到陌生,更加关注数学本质,注重能力考查。在题目内容上,结合传统文化,以音乐为背景,让学生体会中国古代数学的文化成就。

二、题目点评

1.突出基础概念,考查手法创新

 精华学校

总结:此题三角函数线的考查方法很新颖,不用去计算,但是需要考生对于三角函数值与三角函数线的关系有深刻理解。

精华学校

总结:文理科第8题相同,以不等式组的解集构成的点集为载体,考查线性规划中的点与区域的位置判断,知识很简单,但是突出考查了学生对于代数关系与几何位置的逻辑思维,体现解析几何本质问题。

2、强调数学应用,体现传统文化

精华学校

总结:此题与理科试题相同,试卷在注重知识和方法考查的同时,强调数学的应用,并且体现了传统文化。以音乐中的“十二平均律” 为背景,有机的将我国古代音律方面的成就与数学中的等比数列概念结合在一起,同时还考查了指数运算;再如文科第(17)题,将电影评分问题与概率统计知识相结合,背景中的数据真实,问题源自生活实际,却又高于生活,突出了数学的应用价值。

纵观整份试卷,在主干知识,核心思想方法,数学本质的考查上,保持北京试题的特点,避免了“偏题,怪题,难题”,为减轻学生过重的学业负担起到了积极的引导作用。

3.体现学科素养,考查主干知识

精华学校

总结:传统题目,考查三角函数化简、恒等变换、三角函数性质与图像,但是二问的一点小变化,却是突出了考查函数定义域的变化对值域的影响。这与北京一直提倡多角度思考问题,提倡过程优化、解法优化、解后反思,培养思维的灵活性和批判性相一致。

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总结:19题的二问与16年山东文科数学卷的二问考查方式相似;本题中考查了数学中的分析法、综合法、归纳法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程等数学思想方法。文19对分类讨论做了很好的考查与思考。

三、2019试卷展望

1.关注内在联系,突出主干知识

课堂上的数学思考与解答试题有关吗?记住概念是否等同于掌握了概念?关注学生课堂表现,重视数学概念和公式的引导教学,学习的方法、思考的方法比“死记硬背”更加重要,多角度、多层次、多方法的解决问题和反思,比“题型硬套”更加重要。

2.改革即将到来,文理合卷大趋势

2019北京高考是最后一次文理分科考查,文科生能否适应这种过渡?16、17到今年,文科数学注重六大核心素养的考查,这也是文理合卷后的考试方向。

3.体现北京特色,结合传统文化

《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中指出基础教育阶段要提高基础教育的质量,要求着力培养学生的学习能力、创新能力和实践能力。通过数学的学习,培养创新人才,对数学实践应用能力和创新能力的考查一直是北京高考数学试卷的重要内容和特色。

关注实践强化应用,不仅是现在社会的需求,对于古代中国数学也有重要贡献,因此无论大数据时代的来临,还是古代音律在数学中的体现,都是考查学生数学要用于实践,回归应用。

四、对2019级学生建议

五个“重视”

1、重视解题思想的分析,即在复习中要及时将几种常见的数学思想渗透到解题中去,多反思。

2、重视知识要点的梳理及知识网络形成,一轮复习有必要将每一个知识点都学到,应以自身为标准,进行自我剖析。要将重要的知识点用较多的时间重点复习,形成知识网路、思维导图。

3、重视解题方法的总结,即在解题中关联的解题方法要归类、总结,以达到触类旁通的效果,理解方法的形成过程。

4、重视学科特点的提炼,数学以概念性强,充满思辨性,量化突出,解法多样,应用广泛为特点,在复习中要展现提炼这些特点。

5、重视规范解法,解题不规范,常导致计算错误、思维逻辑混乱等,因此平时练习注重规范性的解答。

 

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